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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

定积分在求面积中的应用

如图，设A（2，4）是抛物线C：y=x²上的一点．

（1）、求该抛物线在点A处的切线l的方程；

（2）、求曲线C、直线l和x轴所围成的图形的面积．

举一反三

抛物线 $\text{[math]}$ 及其在点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 处的两条切线所围成图形的面积为（）

设函数 $\text{[math]}$ ，曲线 y=g(x) 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 y=2x+1 ，则曲线 y=f(x) 在点 $\text{[math]}$ 处切线的斜率是( )

设f（x）=alnx+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ x+1，其中a∈R，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线垂直于y轴．

点P是曲线y=x²﹣1nx上任意一点，则点P到直线y=x﹣2的距离的最小值是（）

函数f（x）= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 在点（1，f（1））处的切线斜率为（）

设函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处与直线 $\text{[math]}$ 相切．

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