由曲线y=x2与直线y=3x所围成的图形的面积为．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

定积分在求面积中的应用

由曲线y=x²与直线y=3x所围成的图形的面积为．

举一反三

如图所示，阴影部分的面积为(　　)

（x²+ $\text{[math]}$ ）⁶展开式的常数项是15，如图阴影部分是由曲线y=x²和圆x²+y²=a及x轴围成的封闭图形，则封闭图形的面积为（　　）

国家AAAAA级八里河风景区五一期间举办“管仲杯”投掷飞镖比赛．每3人组成一队，每人投掷一次．假设飞镖每次都能投中靶面，且靶面上每点被投中的可能性相同．某人投中靶面内阴影区域记为“成功”（靶面正方形ABCD如图所示，其中阴影区域的边界曲线近似为函数y=Asinx的图象）．每队有3人“成功”获一等奖，2人“成功”获二等奖，1人“成功”获三等奖，其他情况为鼓励奖（即四等奖）（其中任何两位队员“成功”与否互不影响）．

（Ⅰ）求某队员投掷一次“成功”的概率；

（Ⅱ）设X为某队获奖等次，求随机变量X的分布列及其期望．

设k是一个正整数，（1+ $\text{[math]}$ ）^k的展开式中第四项的系数为 $\text{[math]}$ ，记函数y=x²与y=kx的图象所围成的阴影部分为S，任取x∈[0，4]，y∈[0，16]，则点（x，y）恰好落在阴影区域内的概率为（）

$\text{[math]}$ （）

由曲线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 所围成图形的面积等于{#blank#}1{#/blank#}．

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