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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省宜昌市葛洲坝中学高一下学期期中数学试卷

一艘海轮从A出发，沿北偏东75°的方向航行（2 $\text{[math]}$ ﹣2）nmile到达海岛B，然后从B出发，沿北偏东15°的方向航行4nmile到达海岛C．

（1）、求AC的长；

（2）、如果下次航行直接从A出发到达C，求∠CAB的大小？

举一反三

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 则使 $\text{[math]}$ 有两解的x的范围是（）

如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60°（A、B、D三点在同一直线上）．请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度{#blank#}1{#/blank#} m．

海滨某城市A附近海面上有一台风，在城市A测得该台风中心位于方位角150°、距离400km的海面P处，并正以70km/h的速度沿北偏西60°的方向移动，如果台风侵袭的范围是半径为250km的圆形区域．

海上有两个小岛A，B相距10海里，从A岛望B岛和C岛成60°的视角，从B岛望C岛和A岛成75°的视角，则B，C两岛之间的距离是{#blank#}1{#/blank#}海里．

如图，已知两条公路 $\text{[math]}$ 的交汇点 $\text{[math]}$ 处有一学校，现拟在两条公路之间的区域内建一工厂 $\text{[math]}$ ，在两公路旁 $\text{[math]}$ （异于点 $\text{[math]}$ ）处设两个销售点，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （千米）， $\text{[math]}$ （千米），设 $\text{[math]}$ .

如图所示，B为△ACD所在平面外一点，M，N，G分别为△ABC，△ABD，△BCD的重心．

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