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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省佛山市禅城区2018-2019学年高三理数统一调研考试试卷（二）

已知在平面直角坐标系xOy中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），曲线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ 以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

（1）、求直线 $\text{[math]}$ 和曲线C₁的极坐标系方程；

（2）、曲线C₂： $\text{[math]}$ 分别交直线 $\text{[math]}$ 和曲线C₁交于A、B，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

举一反三

在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ ，（t为参数），曲线C₁的方程为ρ（ρ﹣4sinθ）=12，定点A（6，0），点P是曲线C₁上的动点，Q为AP的中点．

已知在直角坐标系中，曲线的C参数方程为 $\text{[math]}$ （φ为参数），现以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρ= $\text{[math]}$ ．

在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程 $\text{[math]}$ （t为参数）以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程ρ+2rcosθ=0（r＞0）．

（I ）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；

（Ⅱ）当r为何值时，曲线C 上有且只有3个点到直线l的距离为1？

[选修4-4：参数方程与极坐标系]

已知曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求曲线C₂的直角坐标系方程；

（Ⅱ）设M₁是曲线C₁上的点，M₂是曲线C₂上的点，求|M₁M₂|的最小值．

在极坐标系中，圆 $\text{[math]}$ 的圆心的极坐标为（）

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换 $\text{[math]}$ 得到曲线 $\text{[math]}$ ，以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系（ $\text{[math]}$ 为极径， $\text{[math]}$ 为极角）．

（Ⅰ）求曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程和曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程；

（Ⅱ）若射线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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