已知正项数列{an}的前n项和为Sn，数列{an}满足，2Sn=an（an+1）．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年湖北省武汉外国语学校高一下学期期中数学试卷

已知正项数列{a_n}的前n项和为S_n ，数列{a_n}满足，2S_n=a_n（a_n+1）．

（1）、求数列{a_n}的通项公式；

（2）、设数列{ $\text{[math]}$ }的前n项和为A_n ，求证：对任意正整数n，都有A_n＜ $\text{[math]}$ 成立；

（3）、数列{b_n}满足b_n=（ $\text{[math]}$ ）ⁿa_n ，它的前n项和为T_n ，若存在正整数n，使得不等式（﹣2）ⁿ^﹣¹λ＜T_n+ $\text{[math]}$ ﹣2ⁿ^﹣¹成立，求实数λ的取值范围．

举一反三

（I）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；

（Ⅱ）若ma_n≥b_n﹣8恒成立，求实数m的最小值．

在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为其前 $\text{[math]}$ 和，若 $\text{[math]}$ 。

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