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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

甘肃省兰州市联片办学2019-2020学年高二上学期文数期中考试试卷

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的首项为1，公比 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为其前 $\text{[math]}$ 项和， $\text{[math]}$ 分别为某等差数列的第一、第二、第四项.

（1）、求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；

（2）、设 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

设数列（a_n}的前n项和为S_n ，且a₁=1，a_n+a_n+1= $\text{[math]}$ （n=1，2，3，…），则S_2n+3={#blank#}1{#/blank#}．

已知等比数列{a_n}中，a₁=1，a₅=16，则公比a₃={#blank#}1{#/blank#}，a₂={#blank#}2{#/blank#}．

设S_n为各项不相等的等差数列a_n的前n 项和，已知a₃a₈=3a₁₁ ， S₃=9．

若数列{a_n}是正项数列，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

在等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，若 $\text{[math]}$ ，则其公比为（）

已知数列 $\text{[math]}$ 是等差数列， $\text{[math]}$ 是等比数列，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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