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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

甘肃省兰州市联片办学2019-2020学年高二上学期文数期中考试试卷

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的首项为1，公比 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为其前 $\text{[math]}$ 项和， $\text{[math]}$ 分别为某等差数列的第一、第二、第四项.

（1）、求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；

（2）、设 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

已知数列{a_n}为等比数列，若a₄+a₆=10，则a₇（a₁+2a₃）+a₃a₉的值为（　　）

设{a_n}是有正数组成的等比数列，S_n为其前n项和．已知a₂a₄=1，S₃=7，则S₅=（　　）

设{a_n}是等比数列，公比q=2，S_n为{a_n}的前n项和．记 $\text{[math]}$ ，n∈N^* ，设T_n为数列{T_n}最大项，则n=（）

等比数列{a_n}中各项均为正数，S_n是其前n项和，且满足2S₃=8a₁+3a₂ ， a₄=16，则S₄=（）

已知a=5+2 $\text{[math]}$ ，b=5﹣2 $\text{[math]}$ ，则a与b的等差中项、等比中项分别为（）

关于数列 $\text{[math]}$ ,给出下列命题：①数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ,则数列 $\text{[math]}$ 为公比为2的等比数列；②“ $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 的等比中项为 $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件：③数列 $\text{[math]}$ 是公比为 $\text{[math]}$ 的等比数列,则其前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ；④等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列,其中假命题的序号是（）

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