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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年广东省揭阳市惠来一中高一下学期期中数学试卷

若奇函数y=f（x）在区间（0，+∞）上是增函数，又f（﹣3）=0，则不等式f（x）＜0的解集为（）

A、（﹣3，0）∪（3，+∞） B、（﹣3，0）∪（0，3） C、（﹣∞，﹣3）∪（0，3） D、（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞）

举一反三

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x-4)=-f(x)，在[0，2]上f(x)是增函数，则下列结论：①若0<x₁<x₂<4且x₁+x₂=4，则f(x₁)+f(x₂)>0；②若
0<x₁<x₂<4且x₁+x₂=5，则f(x₁)>f(x₂)，③若方程f(x)=m在[-8，8]内恰有四个不同的角x₁ ， x₂ ， x₃ ， x₄ ，则x₁+x₂+x₃+x₄= $\text{[math]}$ ，其中正确的有（）

已知 $\text{[math]}$ 是奇函数，且在 $\text{[math]}$ 是增函数，又 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解集是（）

下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是(　　)

已知f（x）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若a，b∈[﹣1，1]，a+b≠0时，有 $\text{[math]}$ 成立．

判断f（x）在[﹣1，1]上的单调性，并证明．

已知奇函数f（x）在（﹣∞，0）上单调递减，且f（2）=0，则不等式（x﹣1）f（x﹣1）＞0的解集是（）

关于函数 $\text{[math]}$ 有下述四个结论：

①f(x)是偶函数②f(x)在区间（ $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ）单调递增③f(x)在 $\text{[math]}$ 有4个零点④f(x)的最大值为2其中所有正确结论的编号是（）

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