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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知f（x）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若a，b∈[﹣1，1]，a+b≠0时，有 $\text{[math]}$ 成立．

判断f（x）在[﹣1，1]上的单调性，并证明．

举一反三

下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（）

已知函数f（x）定义域为[﹣1，1]，若对于任意的x，y∈[﹣1，1]，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0时，有f（x）＞0．

设f（x）是定义在R上单调递减的奇函数，若x₁+x₂＞0，x₂+x₃＞0，x₃+x₁＞0，则（）

设偶函数定义域为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 为增函数，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

已知奇函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

定义在R上的函数 $\text{[math]}$ 满足对任意的 $\text{[math]}$ ,都有 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , 且 $\text{[math]}$ 在R上具有单调性.

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