设函数f（x）=2cos2x+ sin2x﹣1．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广东省广州市南沙一中高一下学期期中数学试卷

设函数f（x）=2cos²x+ $\text{[math]}$ sin2x﹣1．

（1）、求f（x）的最大值及此时的x值

（2）、求f（x）的单调减区间

（3）、若x∈[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]时，求f（x）的值域．

举一反三

（1）求f（x）的最大值及最小正周期；

（2）若锐角α满足f（α）=3﹣2 $\text{[math]}$ ，求tan $\text{[math]}$ α的值．

（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间

（Ⅱ）若sin²x+af（x+ $\text{[math]}$ ）+1＞6cos⁴x对任意x∈（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）恒成立，求实数a的取值范围．

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