如图，等边△AOB中点O是原点，点A在y轴上，点B的坐标是（2 3 ，2），小明做一个数学实验，在x轴上取一动点C，以AC为一边画出等边△ACP，...

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年福建省泉州市泉港区九年级下学期期中数学试卷

如图，等边△AOB中点O是原点，点A在y轴上，点B的坐标是（2 $\text{[math]}$ ，2），小明做一个数学实验，在x轴上取一动点C，以AC为一边画出等边△ACP，移动点C时，探究点P的位置变化情况．

（1）、如图，小明将点C移至x轴负半轴，在AC的右侧画出等边△ACP，并使得顶点P在第三象限时，连接BP，求证：△AOC≌△ABP；

（2）、小明在x轴上移动点C，并在AC的右侧画出等边△ACP时，发现点P在某函数图象上，请求出点P所在函数图象的解析式．

（3）、小明在x轴上移动点C点时，若在AC的左侧画出等边△ACP，点P会不会在某函数图象上？若会在某函数图象上，请直接写出该函数图象的解析式，若不在某函数图象上，请说明理由．

举一反三

如图所示， $\text{[math]}$ 中，∠BAC=90°，∠C=30°，BC=2，⊙O是△ABC的外接圆，D是CB延长线上一点，且BD=1，连接DA，点P是射线DA上的动点。

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