如图所示, RtΔABC 中，∠BAC=90°，∠C=30°，BC=2，⊙O是△ABC的外接圆，D是CB延长线上一点，且BD=1，连接DA，点P是射线DA上的动点。

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

广东省深圳市坪山新区2017届九年级下学期第二次调研数学试卷

如图所示， $\text{[math]}$ 中，∠BAC=90°，∠C=30°，BC=2，⊙O是△ABC的外接圆，D是CB延长线上一点，且BD=1，连接DA，点P是射线DA上的动点。

（1）、求证DA是⊙O的切线；

（2）、DP的长度为多少时，∠BPC的度数最大，最大度数是多少？请说明理由。

（3）、点P运动的过程中，（PB+PC）的值能否达到最小，若能，求出这个最小值，若不能，说明理由.

举一反三

①AC=AB；②AB=2BC；③AC=BC；④AC＋BC=AB中．

能表示点C是AB中点的有（）

如图，⊙O是△ABC外接圆，AB是⊙O的直径，弦DE⊥AB于点H，DE与AC相交于点G，DE、BC的延长线交于点F，P是GF的中点，连接PC．

（1）求证：PC是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径是1，= ， ∠ABC=45°，求OH的长．

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图．

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