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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖北省荆门市2020年数学中考适应性卷

（1）、问题发现：如图1，△ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，点D、F分别在边AB、AC上，请直接写出线段BD、CF的数量和位置关系；

（2）、拓展探究：如图2，当正方形ADEF绕点A逆时针旋转锐角θ时，上述结论还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由.

举一反三

如图，点A的坐标为（－1，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（）

已知，如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，CD⊥AD，AD²+CD²=2AB² ，求证：AB=BC．

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（5，1）．

①画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁ ，并写出点C₁的坐标；

②连结BC₁ ，在坐标平面的格点上确定一个点P，使△B C₁P是以B C₁为底的等腰直角三角形，画出△B C₁P，并写出所有P点的坐标．

如图，将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点E的坐标为（2，3），则点F的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

正方形 $\text{[math]}$ 的边长为10，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，过M作 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}

如图，MN是⊙O的直径，点A是半圆上的三等分点，点B是劣弧AN的中点，点P是直径MN上一动点.若MN=2 $\text{[math]}$ ，AB=1，则△PAB周长的最小值是（）

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