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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省温州市乐城公立寄宿学校2020年数学中考一模试卷

(12分)学校计划选购甲、乙两种图书作为“校园读书节”的奖品。已知甲图书的单价是乙图书单价的1.5倍；用600元单独购买甲种图书比单独购买乙种图书要少10本。

（1）、甲、乙两种图书的单价分别为多少？

（2）、若学校计划购买这两种图书共40本，其中甲种图书a本，投入的经费为W元。

①请写出W关于a的函数关系式。

②若投入的经费不超过1050元，且使购买的甲种图书数量不少于乙种图书的数量，共有几种购买方案？并求出最节省的购买方案和最节省经费。

（3）、若学校计划购买这两种图书总数超过30本，其中甲种图书a本，乙种图书b本，且投入的经费恰好为690元，则b=。(写出所有可能的值)

举一反三

某学校开展课外体育活动，决定开设A：篮球、B：乒乓球、C：踢毽子、D：跑步四种活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目某中学组织学生到离学校15km的东山游玩，先遣队与大队同时出发，先遣队的速度是大队的速度的1.2倍，结果先遣队比大队早到0.5h，先遣队的速度是多少？大队的速度是多少？

大众服装店今年4月用4000元购进了一款衬衣若干件，上市后很快售完，服装店于5月初又购进同样数量的该款衬衣，由于第二批衬衣进货时价格比第一批衬衣进货时价格提高了20元，结果第二批衬衣进货用了5000元．

某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球．其中篮球的单价比足球的单价多40元，用1500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相等．

从甲地到乙地有两条公路，一条是全长600km的普通公路，另一条是全长480km的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45 $\text{[math]}$ / $\text{[math]}$ ，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间．

已知点 $\text{[math]}$ 是一次函数 $\text{[math]}$ 的图像与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像的一个交点，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

在平面直角坐标系中，将函数 $\text{[math]}$ 的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴的交点坐标为（）

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