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题型：综合题题类：真题难易度：困难

2014年江苏省连云港市中考数学试卷

已知二次函数y=x²+bx+c，其图象抛物线交x轴于点A（1，0），B（3，0），交y轴于点C，直线l过点C，且交抛物线于另一点E（点E不与点A、B重合）．

（1）、求此二次函数关系式；

（2）、若直线l₁经过抛物线顶点D，交x轴于点F，且l₁∥l，则以点C、D、E、F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求出点E的坐标；若不能，请说明理由．

（3）、

若过点A作AG⊥x轴，交直线l于点G，连接OG、BE，试证明OG∥BE．

举一反三

已知二次函数y=ax²＋bx－3的图象经过点A（2，－3），B（－1，0）．求二次函数的解析式；

一个二次函数，当自变量x=0时，函数值y=﹣1；当x为﹣2与 $\text{[math]}$ 时，函数值y=0，求这个二次函数解析式．

如图，已知点A（3，0），以A为圆心作⊙A与Y轴切于原点，与x轴的另一个交点为B，过B作⊙A的切线l．

已知，二次函数的图象的顶点是（4，﹣12），且过（2，0），求此二次函数的解析式．

已知一次函数y=− $\text{[math]}$ x−12的图象分别交x轴，y轴于A，C两点。

如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x²+bx+c与x轴分别交于A（﹣3，0），B两点，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，抛物线的对称轴是x＝﹣1，且与x轴交于E点.

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