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题型:综合题
题类:常考题
难易度:困难
浙江省绍兴市越城区昌安实验学校2020届九年级上学期数学12月月考试卷
已知一次函数y=−
x−12的图象分别交x轴,y轴于A,C两点。
(1)、
求出A,C两点的坐标;
(2)、
在x轴上找出点B,使△ACB∽△AOC,若抛物线过A,B,C三点,求出此抛物线的解析式;
(3)、
在(2)的条件下,设动点P、Q分别从A,B两点同时出发,以相同速度沿AC、BA向C,A运动,连接PQ,设AP=m,是否存在m值,使以A,P,Q为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,求出所有m值;若不存在,请说明理由。
举一反三
在矩形ABCD中,有一个菱形BFDE(点E,F分别在线段AB,CD上),记它们的面积分别为S
ABCD
和S
BFDE
, 现给出下列命题:①若
=
,则tan∠EDF=
;②若DE
2
=BD•EF,则DF=2AD,则( )
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D在边AB上,连接CD,将线段CD绕点C顺时针旋转90°至CE位置,连接AE.
如图,在平行四边形ABCD中,E为CD上一点,连接AE、BE、BD,且AE、BD交于点F,S
△
DEF
:S
△
ABF
=4:25,则DE:EC=( )
阅读理解:如图1,在四边形ABCD的边AB上任取一点E(点E不与点A、点B重合),分别连接ED,EC,可以把四边形ABCD分成三个三角形,如果其中有两个三角形相似,我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的相似点;如果这三个三角形都相似,我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的强相似点.
解决问题:
M是正方形ABCD的边AB上一动点(不与A,B重合),BP⊥MC,垂足为P,将∠CPB绕点P旋转,得到∠C′PB′,当射线PC′经过点D时,射线PB′与BC交于点N.
如图,四边形
的对角线
与
相交于点
,
,
,
,
,那么下列结论中,错误的是( )
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