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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2013年江苏省宿迁市中考数学试卷

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E，连接BE．

（1）、若∠C=30°，求证：BE是△DEC外接圆的切线；

（2）、若BE= $\text{[math]}$ ，BD=1，求△DEC外接圆的直径．

举一反三

下列说法正确的是（　　）

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点M，MN⊥AC于点N．

求证：MN是⊙O的切线．

如图，点B、C、D都在⊙O上，过C点作CA∥BD交OD的延长线于点A，连接BC，∠B=∠A=30°，BD=2 $\text{[math]}$ ．

如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，过点D垂直于AC的直线交AC的延长线于点E．

如图，在△ABC中，AB=BC，D是AC中点，BE平分∠ABD交AC于点E，点O是AB上一点，⊙O过B、E两点，交BD于点G，交AB于点F．

如图，直线y＝ $\text{[math]}$ x+b（b＞0）与x轴、y轴交于点A、B，在直线AB上取一点C，过点C作x轴的垂线，垂足为E，若点E（4，0）．

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