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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年浙江省湖州市高二下学期期中数学试卷

已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n₊₁= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求证：a_n₊₁＜a_n；

（Ⅱ）求证： $\text{[math]}$ ≤a_n≤ $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知数列{a_n}的通项公式为 $\text{[math]}$ ，数列{b_n}的通项公式为b_n=n+k，设 $\text{[math]}$ ，若在数列{c_n}中，c₅≤c_n对任意n∈N^*恒成立，则实数k的取值范围是（　　）

已知正数数列{a_n}的前n项和为S_n ，点P（a_n ， S_n）在函数f（x）= $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x上，已知b₁=1，3b_n﹣2b_n_﹣₁=0（n≥2，n∈N^*），

记U={1，2，…，100}，对数列{a_n}（n∈N^*）和U的子集T，若T=∅，定义S_T=0；若T={t₁ ， t₂ ， …，t_k}，定义S_T= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ．例如：T={1，3，66}时，S_T=a₁+a₃+a₆₆ ．现设{a_n}（n∈N^*）是公比为3的等比数列，且当T={2，4}时，S_T=30．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，满足S_n= $\text{[math]}$ a_n﹣n（t＞0且t≠1，n∈N^*）

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n ，且2a₅－a₃＝13，S₄＝16．

取整函数被广泛的应用于数论，函数绘图和计算机领域，其定义如下：设 $\text{[math]}$ ，不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数称为 $\text{[math]}$ 的整数部分，记作 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 称为取整函数．另外也称 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的整数部分．已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

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