已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且2a5－a3＝13，S4＝16．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省海安高级中学2017-2018学年高二下学期文数6月月考试卷

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n ，且2a₅－a₃＝13，S₄＝16．

（1）、求数列{a_n}的前n项和S_n；

（2）、设T_n＝ $\text{[math]}$ (－1)ⁱa_i ，若对一切正整数n ，不等式λT_n＜[a_n_＋₁＋(－1)ⁿ^＋¹a_n]·2ⁿ^－¹恒成立，求实数λ的取值范围；

（3）、是否存在正整数m ， n(n＞m＞2)，使得S₂ ， S_m－S₂ ， S_n－S_m成等比数列？若存在，求出所有的m ， n；若不存在，说明理由．

举一反三

（ I）求数列{a_n}的通项公式；

（ II）设数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为T_n ，求证： $\text{[math]}$ ．

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