某市政府在调查市民收入增减与旅游愿望的关系时，采用独立性检验法抽查了3000人，计算发现K2的观测者k=6.023，根据这一数据查阅如表： P（K2≥k0） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.5 0.025 0.010...

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省鄂东南省级示范高中联考高二下学期期中数学试卷（理科）

某市政府在调查市民收入增减与旅游愿望的关系时，采用独立性检验法抽查了3000人，计算发现K²的观测者k=6.023，根据这一数据查阅如表：

P（K²≥k₀）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.5	0.025	0.010	0.005	0.001
K₀	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

得到的正确结论是（）

A、有97.5%以上的把握认为“市民收入增减与旅游愿望无关” B、有97.5%以上的把握认为“市民收入增减与旅游愿望有关” C、在犯错误的概率不超过0.25%的前提下，认为“市民收入增减与旅游愿望无关” D、在犯错误的概率不超过0.25%的前提下，认为“市民收入增减与旅游愿望有关”

举一反三

为了探究某市高中理科生在高考志愿中报考“经济类”专业是否与性别有关，现从该市高三理科生中随机抽取50各学生进行调查，得到如下2×2列联表：（单位：人）．

	报考“经济类”	不报“经济类”	合计
男	6	24	30
女	14	6	20
合计	20	30	50

（Ⅰ）据此样本，能否有99%的把握认为理科生报考“经济类”专业与性别有关？

（Ⅱ）若以样本中各事件的频率作为概率估计全市总体考生的报考情况，现从该市的全体考生（人数众多）中随机抽取3人，设3人中报考“经济类”专业的人数为随机变量X，求随机变量X的概率分布及数学期望．

附：参考数据：

P（X²≥k）	0.05	0.010
k	3.841	6.635

（参考公式：X²= $\text{[math]}$ ）

心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学（男30女20），给所有同学几何题和代数题各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答．选题情况如右表：（单位：人）

	几何题	代数题	总计
男同学	22	8	30
女同学	8	12	20
总计	30	20	50

“开门大吉”是某电视台推出的游戏节目．选手面对1～8号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金．在一次场外调查中，发现参赛选手大多在以下两个年龄段：21～30，31～40（单位：岁），统计这两个年龄段选手答对歌曲名称与否的人数如图所示．

（参考公式：K²= $\text{[math]}$ ，其中n=a+b+c+d）

禽流感是家禽养殖业的最大威胁．为检验某新药物预防禽流感的效果，取80只家禽进行试验，得到如下丢失数据的列联表：（c，d，M，N表示丢失的数据）

	患病	未患病	总计
未服用药	a	b	40
服用药	5	d	M
总计	25	N	80

甲、乙两家外卖公司，其送餐员的日工资方案如下：甲公司的底薪 $\text{[math]}$ 元，每单提成 $\text{[math]}$ 元；乙公司无底薪， $\text{[math]}$ 单以内（含 $\text{[math]}$ 单）的部分每单提成 $\text{[math]}$ 元，大于 $\text{[math]}$ 单的部分每单提成 $\text{[math]}$ 元，假设同一公司送餐员一天的送餐单数相同，现从两家公司各随机抽取一名送餐员，并分别记录其 $\text{[math]}$ 天的送餐单数，得到如下频数表：

甲公司送餐员送餐单数频数表

乙公司送餐员送餐单数频数表

近年来郑州空气污染较为严重.现随机抽取一年（365天）内100天的空气中 $\text{[math]}$ 指数的检测数据，统计结果如下：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
空气质量	优	良	轻微污染	轻度污染	中度污染	中度重污染	重度污染
天数	4	13	18	30	9	11	15

记某企业每天由空气污染造成的经济损失为 $\text{[math]}$ （单位：元）， $\text{[math]}$ 指数为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内时对企业没有造成经济损失；当 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内时对企业造成经济损失成直线模型（当 $\text{[math]}$ 指数为150时造成的经济损失为500元，当 $\text{[math]}$ 指数为200时，造成的经济损失为700元）；当 $\text{[math]}$ 指数大于300时造成的经济损失为2000元.

附： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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