题型：解答题 题类：常考题 难易度：普通
2015-2016学年陕西省咸阳市高二下学期期末数学试卷（理科）
时间 | 周一 | 周二 | 周三 | 周四 | 周五 |
车流量x（万辆） | 50 | 51 | 54 | 57 | 58 |
PM2.5的浓度y（微克/立方米） | 69 | 70 | 74 | 78 | 79 |
参考公式： =
，
=
﹣
．
喜爱打篮球 | 不喜爱打篮球 | 合计 | |
男生 | 20 | 5 | 25 |
女生 | 10 | 15 | 25 |
合计 | 30 | 20 | 50 |
则至少有（ ）的把握认为喜爱打篮球与性别有关.
平均每天锻炼 的时间（分钟） | [0，10） | [10，20） | [20，30） | [30，40） | [40，50） | [50，60） |
总人数 | 20 | 36 | 44 | 50 | 40 | 10 |
将学生日均课外课外体育运动时间在[40，60）上的学生评价为“课外体育达标”．
（Ⅰ）请根据上述表格中的统计数据填写下面2×2列联表，并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“课外体育达标”与性别有关？
课外体育不达标 | 课外体育达标 | 合计 | |
男 | |||
女 | 20 | 110 | |
合计 |
（Ⅱ）将上述调查所得到的频率视为概率．现在从该校高三学生中，抽取3名学生，记被抽取的3名学生中的“课外体育达标”学生人数为X，若每次抽取的结果是相互独立的，求X的数学期望和方差．
参考公式： ，其中n=a+b+c+d．
参考数据：
P（K2≥k0） | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
为此，某机构就是否支持发展共享单车随机调查了50人，他们年龄的分布及支持发展共享单车的人数统计如表：
年龄 | [15，20） | [20，25） | [25，30） | [30，35） | [35，40） | [40，45） |
受访人数 | 5 | 6 | 15 | 9 | 10 | 5 |
支持发展 共享单车人数 | 4 | 5 | 12 | 9 | 7 | 3 |
赞成“自助游” | 不赞成“自助游” | 合计 | |
男性 | 30 | ||
女性 | 10 | ||
合计 | 100 |
尺寸（mm） | 38 | 48 | 58 | 68 | 78 | 88 |
质量（g） | 16.8 | 18.8 | 20.7 | 22.4 | 24.0 | 25.5 |
对数据作了初步处理，相关统计量的值如表：
| | | |
75.3 | 24.6 | 18.3 | 101.4 |
（Ⅰ）根据所给数据，求y关于x的回归方程；
（Ⅱ）按照某项指标测定，当产品质量与尺寸的比在区间（ ，
）内时为优等品．现从抽取的6件合格产品中再任选3件，记ξ为取到优等品的件数，试求随机变量ξ的分布列和期望．
附：对于一组数据（v1 ， u1），（v2 ， u2），…，（vn ， un），其回归直线u=α+βv的斜率和截距的最小二乘估计分别为 =
，
=
﹣
．
试题篮
