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题型：解答题题类：常考题难易度：容易

高中数学人教新课标A版选修1-2（文科）第一章1.2独立性检验的基本思想及其初步应用同步练习

为了探究患慢性气管炎与吸烟有无关系，调查了339名50岁以上的人，结果如下表所示，请问：50岁以上的人患慢性气管炎与吸烟习惯有关系吗?

	患慢性气管炎	未患慢性气管炎	合计
吸烟	43	162	205
不吸烟	13	121	134
合计	56	283	339

举一反三

为研究心理健康与是否是留守儿童的关系，某小学在本校四年级学生中抽取了一个110人的样本，其中留守儿童有40人，非留守儿童有70人，对他们进行了心理测试，并绘制了如图的等高条形图，试问：能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为心理健康与是否是留守儿童有关系？

参考数据：

P（K²＞k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

K²= $\text{[math]}$ （n=a+b+c+d）

为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名六年级学生进行了问卷调查，得到如下列联表（平均每天喝500ml以上为常喝，体重超过50kg为肥胖）：

	常喝	不常喝	合计
肥胖		2
不肥胖		18
合计			30

已知在全部30人中随机抽取1人，抽到肥胖的学生的概率为 $\text{[math]}$ ．

为了研究家用轿车在高速公路上的车速情况，交通部门随机对50名家用轿车驾驶员进行调查，得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况为：在30名男性驾驶员中，平均车速超过100km/h的有20人，不超过100km/h的有10人．在20名女性驾驶员中，平均车速超过100km/h的有5人，不超过100km/h的有15人．

（Ⅰ）完成下面的列联表，并判断是否有99.5%的把握认为平均车速超过100km/h的人与性别有关；

	平均车速超过100km/h人数	平均车速不超过100km/h人数	合计
男性驾驶员人数
女性驾驶员人数
合计

（Ⅱ）以上述数据样本来估计总体，现从高速公路上行驶的大量家用轿车中随机抽取3辆，记这3辆车中驾驶员为女性且车速不超过100km/h的车辆数为ζ，若每次抽取的结果是相互独立的，求ζ的分布列和数学期望．

参考公式： $\text{[math]}$ ，其中n=a+b+c+d．

参考数据：

P（K²≥k₀）	0.150	0.100	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：

	男	女	总计
爱好	40	20	60
不爱好	20	30	50
总计	60	50	110

由 $\text{[math]}$ 算得， $\text{[math]}$ ．

P（K²≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

参照附表，得到的正确结论是（）

传承传统文化再掀热潮，央视科教频道以诗词知识竞赛为主的《中国诗词大会》火爆荧屏.将中学组和大学组的参赛选手按成绩分为优秀、良好、一般三个等级，随机从中抽取了 $\text{[math]}$ 名选手进行调查，下面是根据调查结果绘制的选手等级人数的条形图.

司机在开机动车时使用手机是违法行为，会存在严重的安全隐患，危及自己和他人的生命. 为了研究司机开车时使用手机的情况，交警部门调查了 $\text{[math]}$ 名机动车司机，得到以下统计：在 $\text{[math]}$ 名男性司机中，开车时使用手机的有 $\text{[math]}$ 人，开车时不使用手机的有 $\text{[math]}$ 人；在 $\text{[math]}$ 名女性司机中，开车时使用手机的有 $\text{[math]}$ 人，开车时不使用手机的有 $\text{[math]}$ 人．

参考公式与数据：

参考数据：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

参考公式

$\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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