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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年安徽省蚌埠市铁路中学高二下学期期中数学试卷（理科）

设函数f（x）=（x﹣1）e^x﹣kx²（k∈R）．

（1）、当k=1时，求函数f（x）的单调区间；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，求函数f（x）在[0，k]上的最大值M．

举一反三

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ +3lnax﹣x，g（x）=xe^x+cosx（a≠0）．

已知定义在实数集R上的函数f（x）满足f（1）=2，且f（x）的导数f'（x）在R上恒有f'（x）＜1（x∈R），则不等式f（x）＞x+1的解集为（）

若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上存在递增区间，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 都存在 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

已知函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ），若对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

著名科学家笛卡尔根据他所研究的一簇花瓣和叶形曲线特征，列出了 $\text{[math]}$ 的方程式，这就是现代数学中有名的“笛卡尔叶线”（或者叫“叶形线”），数学家还为它取了一个诗意的名字——茉莉花瓣曲线．已知曲线G： $\text{[math]}$ ，则（）

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