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题型：多选题题类：难易度：困难

专题07 函数的单调性与最大(小)值-高考数学一轮复习讲义（新高考专用）

著名科学家笛卡尔根据他所研究的一簇花瓣和叶形曲线特征，列出了 $\text{[math]}$ 的方程式，这就是现代数学中有名的“笛卡尔叶线”（或者叫“叶形线”），数学家还为它取了一个诗意的名字——茉莉花瓣曲线．已知曲线G： $\text{[math]}$ ，则（）

A、曲线G关于直线y＝x对称 B、曲线G与直线x－y＋1＝0在第一象限没有公共点 C、曲线G与直线x＋y－6＝0有唯一公共点 D、曲线G上任意一点均满足x＋y＞－2

举一反三

设函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．

（1）求f（x）的解析式并判断函数f（x）的奇偶性；

（2）判断函数f（x）在区间（1，+∞）上单调性，并用定义法证明．

设f（x）、g（x）是R上的可导函数，f′（x），g′（x）分别为f（x）、g（x）的导函数，且满足f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＜0，则当a＜x＜b时，f（x）g（x）与f（b）g（b）的大小关系为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 的定义域为（﹣1，1），满足f（﹣x）=﹣f（x），且f（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ，讨论 $\text{[math]}$ 的单调性.

已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}，不等式 $\text{[math]}$ 的解集是{#blank#}2{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ 为定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且在 $\text{[math]}$ 为减函数，在 $\text{[math]}$ 为增函数， $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

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