- 二一组卷

题型：多选题题类：难易度：困难

专题07 函数的单调性与最大(小)值-高考数学一轮复习讲义（新高考专用）

著名科学家笛卡尔根据他所研究的一簇花瓣和叶形曲线特征，列出了 $\text{[math]}$ 的方程式，这就是现代数学中有名的“笛卡尔叶线”（或者叫“叶形线”），数学家还为它取了一个诗意的名字——茉莉花瓣曲线．已知曲线G： $\text{[math]}$ ，则（）

A、曲线G关于直线y＝x对称 B、曲线G与直线x－y＋1＝0在第一象限没有公共点 C、曲线G与直线x＋y－6＝0有唯一公共点 D、曲线G上任意一点均满足x＋y＞－2

举一反三

（1）当a=1时，求函数f（x）在（1，﹣2）处的切线方程；

（2）当a≤0时，分析函数f（x）在其定义域内的单调性；

（3）若函数y=g（x）的图象上存在一点P（x₀ ， y₀），使得以P为切点的切线m将图象分割为c₁ ， c₂两部分，且c₁ ， c₂分别完全位于切线m的两侧（除了P点外），则称点x₀为函数y=g（x）的“切割点“．问：函数f（x）是否存在满足上述条件的切割点．

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 和函数 $\text{[math]}$ .

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