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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

直线与圆锥曲线的综合问题+++

已知E（2，2）是抛物线C：y²=2px上一点，经过点（2，0）的直线l与抛物线C交于A，B两点（不同于点E），直线EA，EB分别交直线﹣2于点M，N．

（1）、求抛物线方程及其焦点坐标；

（2）、已知O为原点，求证：以MN为直径的圆恰好经过原点．

举一反三

直线l：y=k（x+1）与抛物线y²=x只有一个公共点，则实数k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知点M（0， $\text{[math]}$ ）及抛物线y²=4x上一动点N（x，y），则x+|MN|的最小值为（）

已知抛物线x²=8（y+8）与y轴交点为M，动点P，Q在抛物线上滑动，且 $\text{[math]}$ =0

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ 是它的一个顶点，过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ 为切点，且 $\text{[math]}$ .

已知曲线 $\text{[math]}$ 上的任意一点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离与到直线 $\text{[math]}$ 的距离相等，直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的短轴顶点分别为 $\text{[math]}$ ，且短轴长为 $\text{[math]}$ 为椭圆上异于 $\text{[math]}$ 的任意一点，直线 $\text{[math]}$ 的斜率之积为 $\text{[math]}$

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