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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

直线与圆锥曲线的综合问题+++

已知E（2，2）是抛物线C：y²=2px上一点，经过点（2，0）的直线l与抛物线C交于A，B两点（不同于点E），直线EA，EB分别交直线﹣2于点M，N．

（1）、求抛物线方程及其焦点坐标；

（2）、已知O为原点，求证：以MN为直径的圆恰好经过原点．

举一反三

过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 的直线交抛物线于 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 是原点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为( )

已知椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左右焦点F₁ ， F₂其离心率为e= $\text{[math]}$ ，点P为椭圆上的一个动点，△PF₁F₂内切圆面积的最大值为 $\text{[math]}$ ．

斜率为k（k＞0）的直线l经过点F（1，0）交抛物线y²=4x于A，B两点，若△AOF的面积是△BOF面积的2倍，则k={#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，其焦距为2，离心率为 $\text{[math]}$

设斜率不为0的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，记直线 $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ .

抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点坐标是{#blank#}1{#/blank#}，准线方程是{#blank#}2{#/blank#}.

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