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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

在四棱锥P﹣ABCD中，AB∥CD，AB= $\text{[math]}$ DC=1，BP=BC= $\text{[math]}$ ， PC=2，AB⊥平面PBC，F为PC中点．

（Ⅰ）求证：BF∥平面PAD；

（Ⅱ）求证：平面ADP⊥平面PDC；

（Ⅲ）求V_P_﹣ABCD ．

举一反三

在直平行六面体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，AC∩BD=O，AB=AA₁=1．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，且∠DAB= $\text{[math]}$ ，PA=PD，点E为CD边的中点，BD⊥PE．

如图直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁ 中AC=2AA₁ ， AC⊥BC，D、E 分别为A₁C₁、AB 的中点．求证：

如图，在三棱锥P-ABC中，已知PC⊥BC，PC⊥AC，点E，F，G分别是所在棱的中点，则下面结论中错误的是（）

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为正三角形， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点.

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角的正弦值.

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为矩形且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在底面上的射影为线段 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的一点且 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 做平面交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．

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