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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

余弦定理的应用++

在△ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2acosC=2b﹣c．

（1）、求角A的大小；

（2）、若a= $\text{[math]}$ ，b=4，求边c的大小．

举一反三

在锐角△ABC中，a ， b ，c分别为角A，B，C所对的边，且a²+b²﹣c²=ab
（I）确定角C的大小；

（Ⅱ）若c=1，求a+b的取值范围．

在如图所示的平面四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的重心，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则角 $\text{[math]}$ 的大小为{#blank#}1{#/blank#}.

已知 $\text{[math]}$ 是锐角三角形 $\text{[math]}$ 的外接圆圆心， $\text{[math]}$ ，

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．若a= $\text{[math]}$ ，c=3，A=60°，则b={#blank#}1{#/blank#}，△ABC的面积S={#blank#}2{#/blank#}．

机场为旅客提供的圆锥形纸杯如图所示，该纸杯母线长为 $\text{[math]}$ ，开口直径为 $\text{[math]}$ ．旅客使用纸杯喝水时，当水面与纸杯内壁所形成的椭圆经过母线中点时，椭圆的离心率等于{#blank#}1{#/blank#}．

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