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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

向量在几何中的应用++

已知过点A（0，1）且斜率为k的直线ℓ与圆C：（x﹣2）²+（y﹣3）²=1交于M，N两点．

（1）、写出直线ℓ的方程和圆C的圆心坐标和半径，并k的取值范围；

（2）、若 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =12，其中O为坐标原点，求|MN|．

举一反三

定义平面向量的正弦积为 $\text{[math]}$ ，（其中 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的夹角），已知△ABC中， $\text{[math]}$ ，则此三角形一定是( )

在平面直角坐标系xOy中．已知向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |=1， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0，点Q满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ），曲线C={P| $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ cosθ+ $\text{[math]}$ sinθ，0≤θ≤2π}，区域Ω={P|0＜r≤| $\text{[math]}$ |≤R，r＜R}．若C∩Ω为两段分离的曲线，则（）

设P为△ABC所在平面内一点，且2 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则△PAC的面积与△ABC的面积之比等于（）

四边形ABCD中， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，且| $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ |，则四边形ABCD是（）

若向量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝{#blank#}1{#/blank#}

在△ABC中，AH是边BC上的高，点G是△ABC的重心，若△ABC的面积为 $\text{[math]}$ ，AC＝ $\text{[math]}$ ，tanC＝2，则 $\text{[math]}$ ＝{#blank#}1{#/blank#}．

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