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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

向量在几何中的应用++

已知△ABC的面积为S，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求tanA的值；

（2）、若B= $\text{[math]}$ ，求△ABC的面积S．

举一反三

已知向量 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

（1）已知 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求x；

（2）若f(x)= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，写出f（x）的单调递减区间．

设两个向量 $\text{[math]}$ =（λ+2，λ²﹣cos²α）和 $\text{[math]}$ =（m， $\text{[math]}$ +sinα），其中λ，m，α为实数．若 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知平面向量 =（1，﹣2）， =（3，1），则向量与的夹角为{#blank#}1{#/blank#}．

已知| $\text{[math]}$ |=1，| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ⊥（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ），则向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 的夹角是{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），| $\text{[math]}$ |=1，| $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ |=2，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影为{#blank#}1{#/blank#}．

已知平面向量 $\text{[math]}$ ，平面向量 $\text{[math]}$ ，（其中 $\text{[math]}$ ）．

定义： $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}；

若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}， $\text{[math]}$ {#blank#}3{#/blank#}（写出一组满足此条件的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 即可）．

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