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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

双曲线的标准方程

已知双曲线C： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）左右顶点为A₁ ， A₂ ，左右焦点为F₁ ， F₂ ， P为双曲线C上异于顶点的一动点，直线PA₁斜率为k₁ ，直线PA₂斜率为k₂ ，且k₁k₂=1，又△PF₁F₂内切圆与x轴切于点（1，0），则双曲线方程为（）

A、x²﹣y²=1 B、x²﹣ $\text{[math]}$ =1 C、x²﹣ $\text{[math]}$ =1 D、x²﹣ $\text{[math]}$ =1

举一反三

设P是双曲线 $\text{[math]}$ 上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x-2y=0，F_1，F₂分别是双曲线的左、右焦点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

若θ是任意实数，则方程 $\text{[math]}$ 所表示的曲线一定不是 ( )

若双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线经过点（3，-4），则此双曲线的离心率为( )

已知抛物线y²=8x的准线与双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）相交于A、B两点，双曲线的一条渐近线方程是y= $\text{[math]}$ x，点F是抛物线的焦点，且△FAB是等边三角形，则该双曲线的标准方程是（）

已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），右顶点为（ $\text{[math]}$ ，0）

已知 $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ 右支上一点， $\text{[math]}$ 为其左顶点， $\text{[math]}$ 为其右焦点，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为（）

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