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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

双曲线的标准方程

已知双曲线C： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）左右顶点为A₁ ， A₂ ，左右焦点为F₁ ， F₂ ， P为双曲线C上异于顶点的一动点，直线PA₁斜率为k₁ ，直线PA₂斜率为k₂ ，且k₁k₂=1，又△PF₁F₂内切圆与x轴切于点（1，0），则双曲线方程为（）

A、x²﹣y²=1 B、x²﹣ $\text{[math]}$ =1 C、x²﹣ $\text{[math]}$ =1 D、x²﹣ $\text{[math]}$ =1

举一反三

已知双曲线C： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，则C的渐近线方程为( )

已知点M（﹣3，0）、N（3，0）、B（1，0），动圆C与直线MN切于点B，过M、N与圆C相切的两直线相交于点P，则P点的轨迹方程为（）

设 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 的两个焦点， $\text{[math]}$ 是双曲线上的一点，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是坐标原点，若 $\text{[math]}$ 的面积为4，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

在下列双曲线方程中，表示焦点在y轴上且渐近线方程为 $\text{[math]}$ 的是（）

已知 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 的左焦点，若点 $\text{[math]}$ ，以线段 $\text{[math]}$ 的长为直径的圆与双曲线左，右两支在 $\text{[math]}$ 轴上方的交点分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

如图所示的“8”字形曲线是由两个关于x轴对称的半圆和一个双曲线的一部分组成的图形，其中上半个圆所在圆方程是x²+y²﹣4y﹣4＝0，双曲线的左、右顶点A、B是该圆与x轴的交点，双曲线与半圆相交于与x轴平行的直径的两端点．

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