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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

数量积表示两个向量的夹角++

已知| $\text{[math]}$ |=8，| $\text{[math]}$ |=15，| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |=17，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角θ为．

举一反三

已知向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角的取值范围是（）

若| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ |，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的夹角为（）

已知| $\text{[math]}$ |=1，| $\text{[math]}$ |=2，（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）⊥ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角为{#blank#}1{#/blank#}．

设向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长度分别为4和3，夹角为60°，则| $\text{[math]}$ |={#blank#}1{#/blank#}．

研究数据表明，某校高中生的数学成绩与物理成绩、物理成绩与化学成绩均有正相关关系．现从该校抽取某班50位同学的数学、物理、化学三科成绩作为样本，设数学、物理、化学成绩分别为变量x，y，z若x，y的样本相关系数为 $\text{[math]}$ ， y，z的样本相关系数为 $\text{[math]}$ ，则x、z的样本相关系数的最大值为（）

附：相关系数 $\text{[math]}$

对任意两个非零向量 $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ .若非零向量 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角是锐角，且 $\text{[math]}$ 是整数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

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