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题型：填空题题类：难易度：普通

上海市市西中学2024-2025学年高三上学期期中考试数学试题

对任意两个非零向量 $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ .若非零向量 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角是锐角，且 $\text{[math]}$ 是整数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

举一反三

已知 $\text{[math]}$ =（1，2）， $\text{[math]}$ =（4，2），设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为θ，则cosθ={#blank#}1{#/blank#}

已知| $\text{[math]}$ |=1，| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，且（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）和 $\text{[math]}$ 垂直，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

已知| $\text{[math]}$ |=1，| $\text{[math]}$ |=2， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为60°， $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ 的夹角为锐角，求λ的取值范围{#blank#}1{#/blank#}．

设向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的“向量积”： $\text{[math]}$ 是一个向量，它的模 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为单位向量，设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

下列说法中正确的是（）

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