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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

三角函数中的恒等变换应用+5

已知函数 $\text{[math]}$ ωx+2的图象的对称中心到对称轴的最短距离为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求ω的值和函数f（x）的图象的对称中心、对称轴方程．

（2）、求函数f（x）在区间 $\text{[math]}$ 上的值域．

举一反三

已知向量 $\text{[math]}$ =（cosωx﹣sinωx，sinωx）， $\text{[math]}$ =（﹣cosωx﹣sinωx，2 $\text{[math]}$ cosωx），设函数f（x）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ +λ（x∈R）的图象关于直线x=π对称，其中ω，λ为常数，且ω∈（ $\text{[math]}$ ，1）

f（x）=|sin2x+ $\text{[math]}$ |的最小正周期是（）

已知函数f（x）=Asin（ωx+α）（A＞0，ω＞0，﹣ $\text{[math]}$ ＜α＜ $\text{[math]}$ ）的最小正周期是π，且当x= $\text{[math]}$ 时，f（x）取得最大值2．

证明：内切圆半径为定值r的直角三角形中，以等腰直角三角形的周长最小．

$\text{[math]}$ 内，使 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 取值范围是（）

设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 图像的一条对称轴是直线 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值并画出函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的图像；

（Ⅱ）若将 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到 $\text{[math]}$ 的图像，求使 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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