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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

三角函数中的恒等变换应用3

化简求值

（1）、化简 $\text{[math]}$ ；

（2）、证明： $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知向量 $\text{[math]}$ =（2cosx，1），向量 $\text{[math]}$ =（cosx， $\text{[math]}$ sin 2x），设函数f（x）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ， x∈R．

（I）求函数f（x）的最小正周期；

（Ⅱ）当x∈[- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]时，求函数f（x）的值域．

已知函数f₀（x）= $\text{[math]}$ （x＞0），设f_n（x）为f_n_﹣₁（x）的导数，n∈N^* ．

已知函数f（x）=sinxcosx﹣ $\text{[math]}$ x．

（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；

（Ⅱ）当x∈[0， $\text{[math]}$ ]时，求f（x）的最大值和最小值．

若α，β是关于x的一元二次方程x²+2（cosθ+1）x+cos²θ=0的两根，且|α﹣β|≤2 $\text{[math]}$ ，求θ的范围．

已知函数f（x）=2asin²x﹣2 $\text{[math]}$ asinx•cosx+1在区间[0， $\text{[math]}$ ]的最大值为4，求实数a的值．

如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ .

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