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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

三角函数中的恒等变换应用3

化简求值

（1）、化简 $\text{[math]}$ ；

（2）、证明： $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知函数f（x）=sin2x﹣ $\text{[math]}$ cos2x

已知函数 $\text{[math]}$ （ω＞0）的最小正周期为π．

（Ⅰ）求ω的值；

（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间．

已知函数f（x）=sin $\text{[math]}$ x+cos（ $\text{[math]}$ x﹣ $\text{[math]}$ ），对任意实数α，β，当f（α）﹣f（β）取最大值时，|α﹣β|的最小值是（）

已知向量 $\text{[math]}$ =（2cosωx，1）， $\text{[math]}$ =（2sin（ωx+ $\text{[math]}$ ），﹣ $\text{[math]}$ ），函数f（x）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的最小正周期为π．

函数 $\text{[math]}$ 的值域是（）

已知函数f（x）=cosωx•sin（ωx﹣ $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$ cos²ωx﹣ $\text{[math]}$ （ω＞0，x∈R），且函数y=f（x）图象的一个对称中心到它对称轴的最近距离为 $\text{[math]}$ ．

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