（2014•江苏）已知函数f0（x）= （x＞0），设fn（x）为fn﹣1（x）的导数，n∈N*．

题型：解答题题类：真题难易度：普通

2014年高考理数真题试卷（江苏卷）

已知函数f₀（x）= $\text{[math]}$ （x＞0），设f_n（x）为f_n_﹣₁（x）的导数，n∈N^* ．

（1）、求2f₁（ $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$ f₂（ $\text{[math]}$ ）的值；

（2）、证明：对任意n∈N^* ，等式|nf_n_﹣₁（ $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$ f_n（ $\text{[math]}$ ）|= $\text{[math]}$ 都成立．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ · $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

①（3^x）′=3^xlog₃e；

②（log₂x）′= $\text{[math]}$

③（e^x）′=e^x；

④（ $\text{[math]}$ ）′=x；

⑤（x•e^x）′=e^x+1．

（Ⅰ）求B的大小；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求△ABC的面积．

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