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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

三角函数中的恒等变换应用3

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ sin2x﹣cos²x﹣ $\text{[math]}$ （x∈R）．

（1）、求函数f（x）的单调增区间．

（2）、设△ABC的内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且c= $\text{[math]}$ ，f（C）=0，若向量 $\text{[math]}$ =（1，sinA）与向量 $\text{[math]}$ =（2，sinB）共线，求a，b的值．

举一反三

等轴双曲线 $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0）的右焦点为F（c，0），方程ax²+bx-c=0的实根分别为x₁和x₂ ，则三边长分别为｜x₁｜，｜x₂｜，2的三角形中，长度为2的边的对角是（）

在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且 a=2，b=3，c=4，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

已知三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为三角形 $\text{[math]}$ 的内心，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称.

（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式，并求 $\text{[math]}$ 的单调递减区间；

（Ⅱ）在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 外接圆的面积.

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，b＞c，则 $\text{[math]}$ =（）

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

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