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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

三角函数中的恒等变换应用3

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ sin2x﹣cos²x﹣ $\text{[math]}$ （x∈R）．

（1）、求函数f（x）的单调增区间．

（2）、设△ABC的内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且c= $\text{[math]}$ ，f（C）=0，若向量 $\text{[math]}$ =（1，sinA）与向量 $\text{[math]}$ =（2，sinB）共线，求a，b的值．

举一反三

若动直线x=a与函数f（x）= $\text{[math]}$ sin（x+ $\text{[math]}$ ）与g（x）=cos（x+ $\text{[math]}$ ）的图象分别交于M、N两点，则|MN|的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=sin²ωx+ $\text{[math]}$ sinωxsin（ωx+ $\text{[math]}$ ）（ω＞0）的最小正周期为π．

在水域上建一个演艺广场，演艺广场由看台Ⅰ，看台Ⅱ，三角形水域ABC，及矩形表演台BCDE四个部分构成（如图），看台Ⅰ，看台Ⅱ是分别以AB，AC为直径的两个半圆形区域，且看台Ⅰ的面积是看台Ⅱ的面积的3倍，矩形表演台BCDE 中，CD=10米，三角形水域ABC的面积为 $\text{[math]}$ 平方米，设∠BAC=θ．

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中x∈R，A＞0，ω＞0， $\text{[math]}$ ）的部分图象如图所示

（Ⅰ）求A，ω，φ的值；

（Ⅱ）求f（x）的单调增区间．

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）．

如图，单位圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴正半轴交于点 $\text{[math]}$ ，角 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的终边分别与单位圆交于 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 两点，且满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为锐角.

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