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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

三角函数中的恒等变换应用3

设函数f（x）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，其中向量 $\text{[math]}$ =（2cosx，1）， $\text{[math]}$ =（cosx， $\text{[math]}$ sin2x），x∈R．

（1）、求f（x）的最小正周期；并求x∈[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]的值域和单调区间；

（2）、在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，f（A）=2，a= $\text{[math]}$ ，b+c=3（b＞c），求b、c的长．

举一反三

在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且a＞c，已知 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =2，cosB= $\text{[math]}$ ，b=3，求：

（Ⅰ）a和c的值；

（Ⅱ）cos（B﹣C）的值．

如图，在由圆O：x²+y²=1和椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞1）构成的“眼形”结构中，已知椭圆的离心率为 $\text{[math]}$ ，直线l与圆O相切于点M，与椭圆C相交于两点A，B．

在空间四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

已知m∈R，向量 $\text{[math]}$ =（m，1）， $\text{[math]}$ =（2，﹣6），且 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，则| $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |={#blank#}1{#/blank#}．

已知向量 $\text{[math]}$ =（cos $\text{[math]}$ ，sin $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ =（cos $\text{[math]}$ ，﹣sin $\text{[math]}$ ），函数f（x）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ﹣m| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |+1，x∈[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]，m∈R．

已知 $\text{[math]}$ =2（cosωx，cosωx）， $\text{[math]}$ =（cosωx， $\text{[math]}$ sinωx）（其中0＜ω＜1），函数f（x）= $\text{[math]}$ ，

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