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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

三角函数中的恒等变换应用3

设函数f（x）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，其中向量 $\text{[math]}$ =（2cosx，1）， $\text{[math]}$ =（cosx， $\text{[math]}$ sin2x），x∈R．

（1）、求f（x）的最小正周期；并求x∈[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]的值域和单调区间；

（2）、在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，f（A）=2，a= $\text{[math]}$ ，b+c=3（b＞c），求b、c的长．

举一反三

如图，在平行四边形ABCD中，AB=1，AD=2，∠BAD=60°，BD，AC相交于点O，M为BO中点．设向量 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是夹角为 $\text{[math]}$ 的两个单位向量，非零向量 $\text{[math]}$ =x $\text{[math]}$ +y $\text{[math]}$ ，x，y∈R，若x+2y=2，则| $\text{[math]}$ |的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知A、B、C的坐标分别为A（4，0），B（0，4），C（3cosα，3sinα）．

$\text{[math]}$ =（）

如图，在半径为2，圆心角为变量的扇形OAB内作一内切圆P，再在扇形内作一个与扇形两半径相切并与圆P外切的小圆Q，设圆P与圆Q的半径之积为y．

已知函数f（x）=cosxsin（x+ $\text{[math]}$ ）﹣cos2x﹣ $\text{[math]}$ ，x∈R．

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