（2013•苏州）如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上．顶点B的坐标为（3，），点C的坐标为（，0），点P为斜边OB上的一个动点，则PA+PC的最小值为（）

题型：单选题题类：真题难易度：普通

2013年江苏省苏州市中考数学试卷

如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上．顶点B的坐标为（3， $\text{[math]}$ ），点C的坐标为（ $\text{[math]}$ ，0），点P为斜边OB上的一个动点，则PA+PC的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、2 $\text{[math]}$

举一反三

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与y轴交于点C（0，4）与x轴交于点A和点B，其中点A的坐标为（﹣2，0），抛物线的对称轴x=1与抛物线交于点D，与直线BC交于点E．

在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是（﹣2，2），现将三角形ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．

（1）如图1，求证：∠BCO＝∠CAO；

（2）如图2，若OA＝5，OC＝2，求B点的坐标；

（3）如图3，点C（0，3），Q，A两点均在轴上，且S_△_CQA＝18．分别以AC，CQ为腰在第一、第二象限作等腰Rt△CAN、等腰Rt△QCM，连接MN交y轴于P点，OP的长度是否发生改变？若不变，求出OP的值；若变化，求OP的取值范围．

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