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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

三角函数的周期性及其求法

已知α，β∈（0， $\text{[math]}$ ），且sin（α+2β）= $\text{[math]}$ sinα．

（1）、求tan（α+β）﹣6tanβ的值；

（2）、若tanα=3tanβ，求α的值．

举一反三

设函数f（x）=sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ）的最小正周期为π，当x= $\text{[math]}$ 时，f（x）取得最大值．

（1）求f（x）的解析式；

（2）求出f（x）的单调区间．

在△ABC中，tanA是以﹣4为第三项，4为第七项的等差数列的公差，tanB是以 $\text{[math]}$ 为第三项，9为第六项的等比数列公比，则这个三角形是（）

已知 $\text{[math]}$ ，则﹣（cosα+sinα）等于（）

$\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则sin2α的值为（）

如图，以坐标原点O为圆心的单位圆与x轴正半轴相交于点A，点B、P在单位圆上，且B（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），∠AOB=α．

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