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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

平面向量的基本定理及其意义

点P为△ABC平面上一点，有如下三个结论：

①若 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则点P为△ABC的；

②若sinA• $\text{[math]}$ +sinB $\text{[math]}$ +sinC• $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则点P为△ABC的；

③若sin2A• $\text{[math]}$ +sin2B• $\text{[math]}$ +sin2C• $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则点P为△ABC的．

回答以下两个小问：

（1）、请你从以下四个选项中分别选出一项，填在相应的横线上．

A．重心 B．外心 C．内心 D．重心

（2）、请你证明结论②

举一反三

在△ABC中，M是AB边所在直线上任意一点，若 $\text{[math]}$ ＝－2 $\text{[math]}$ ＋λ $\text{[math]}$ ，则λ＝( )

已知P为△ABC所在的平面内一点，满足 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ =0的面积为2015，则ABP的面积为{#blank#}1{#/blank#}

如图，以向量 $\text{[math]}$ 为邻边作平行四边形OADB， $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ．

在平行四边形ABCD中，O是对角线的交点，E是边CD上一点，且CE= $\text{[math]}$ CD， $\text{[math]}$ =m $\text{[math]}$ +n $\text{[math]}$ ，则m+n=（）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的外心，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

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