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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

平面向量的基本定理及其意义

如图所示，矩形ABCD中，若 $\text{[math]}$ =6 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =4 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、3 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ B、3 $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ C、2 $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ D、2 $\text{[math]}$ ﹣3 $\text{[math]}$

举一反三

在平面直角坐标系中，若点P（x，y）的坐标x，y均为整数，对称点P为格点．若一个多边形的顶点全是格点，则称该多边形为格点多边形．格点多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N．边界上的格点数记为L．例如图中△ABC是格点三角形，对应的S=1，N=0，L=4．

已知平面内有O、A、B、C四点，其中A、B、C三点共线，且 $\text{[math]}$ =x $\text{[math]}$ +y $\text{[math]}$ ，则x+y={#blank#}1{#/blank#}

已知A、B、C是圆O上的三个点，CO的延长线与线段BA的延长线交于圆外一点．若 $\text{[math]}$ ，其中m，n∈R．则m+n的取值范围是（）

设点O是平行四边形ABCD两条对角线的交点，给出下列向量组：

① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ．

其中可作为该平面其他向量基底的是（）

在△ABC中，D是BC的中点，E ， F是AD上的两个三等分点（点 $\text{[math]}$ 为靠近 $\text{[math]}$ 点的三等分点）， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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