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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

平面向量的基本定理及其意义

如图所示，矩形ABCD中，若 $\text{[math]}$ =6 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =4 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、3 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ B、3 $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ C、2 $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ D、2 $\text{[math]}$ ﹣3 $\text{[math]}$

举一反三

点P为△ABC平面上一点，有如下三个结论：

①若 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则点P为△ABC的；

②若sinA• $\text{[math]}$ +sinB $\text{[math]}$ +sinC• $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则点P为△ABC的；

③若sin2A• $\text{[math]}$ +sin2B• $\text{[math]}$ +sin2C• $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则点P为△ABC的．

回答以下两个小问：

设D为△ABC中BC边上的中点，且O为AD边上靠近点A的三等分点，则（）

如图，已知O、A、B、C、D、E、F、G、H为空间的9个点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求证：

如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ 为菱形内任意一点（含边界），则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，那么 $\text{[math]}$ （）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在边 $\text{[math]}$ 上，满足 $\text{[math]}$ .

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