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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

平面向量的基本定理及其意义

如图，在△ABC中，D、E为边AB的两个三等分点， $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，试用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 是夹角为 $\text{[math]}$ 的两个单位向量， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则m为：（）

在△ABC中，D为BC边上的点， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为( )

已知平行四边形ABCD的对角线相交于点O，点P在△COD的内部（不含边界）．若 $\text{[math]}$ =x $\text{[math]}$ +y $\text{[math]}$ ，则实数对（x，y）可以是（）

如图所示， $\text{[math]}$ 为△ $\text{[math]}$ 的外心， $\text{[math]}$ 为垂心，求证： $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图：正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

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