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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

平面向量的基本定理及其意义

如图，在△ABC中，D、E为边AB的两个三等分点， $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，试用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

举一反三

对于任意向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，下列命题中正确的是（）

如图， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

设 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 所在平面内一点，若 $\text{[math]}$ ，则下列关系中正确的是（）

已知AB为圆O： $\text{[math]}$ 的直径，点P为椭圆 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知圆 $\text{[math]}$ 及其上一点 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的最大值；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上．若圆 $\text{[math]}$ 上存在两点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的横坐标的取值范围．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

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