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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

北京市朝阳区2020年中考数学二模试卷

对于平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的点P和图形M ，给出如下定义：Q为图形M上任意一点，如果 $\text{[math]}$ 两点间的距离有最大值，那么称这个最大值为点P与图形M间的开距离，记作 $\text{[math]}$ ．已知直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A ，与y轴交于点B ， $\text{[math]}$ 的半径为1．

（1）、若 $\text{[math]}$ ，

①求 $\text{[math]}$ 的值；

②若点C在直线 $\text{[math]}$ 上，求 $\text{[math]}$ 的最小值；

（2）、以点A为中心，将线段 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，点E在线段 $\text{[math]}$ 组成的图形上，若对于任意点E ，总有 $\text{[math]}$ ，直接写出b的取值范围．

举一反三

如图，△ABC内接于⊙O，BD为⊙O的直径，BD与AC相交于点H，AC的延长线与过点B的直线相交于点E，且∠A=∠EBC．

如图，⊙O的半径r=25，四边形ABCD内接于圆⊙O，AC⊥BD于点H，P为CA延长线上的一点，且∠PDA=∠ABD．

如图，⊙P与扇形OAB的半径OA、OB分别相切于点C、D，与弧AB相切于点E，已知OA=15cm，∠AOB=60°，求图中阴影部分的面积．

已知：如图，AB为⊙O的直径，⊙O过AC的中点D，DE⊥BC于点E.

如图，在△ABC中，AB＝AC，以AC为直经作⊙O交BC与D点，过点D作⊙O的切线EF，交AB于点E，交AC的延长线于点F.

如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD与过点C的直线PC垂直，垂足为点D，直线DC与AB的延长线相交于点P，AC平分∠DAB，弦CE平分∠ACB，交AB于点F.

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