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题型：解答题题类：真题难易度：普通

2020年高考文数真题试卷（新课标Ⅱ)

如图，已知三棱柱ABC–A₁B₁C₁的底面是正三角形，侧面BB₁C₁C是矩形，M，N分别为BC，B₁C₁的中点，P为AM上一点．过B₁C₁和P的平面交AB于E，交AC于F．

（1）、证明：AA₁//MN，且平面A₁AMN⊥平面EB₁C₁F；

（2）、设O为△A₁B₁C₁的中心，若AO=AB=6，AO//平面EB₁C₁F，且∠MPN= $\text{[math]}$ ，求四棱锥B–EB₁C₁F的体积．

举一反三

设 $\text{[math]}$ 是两个不同的平面， $\text{[math]}$ 是一条直线，则下列命题正确的是（）

如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，点E在线段PC上，PC⊥平面BDE．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AD∥BC，AD⊥平面PAB，△PAB是正三角形，AD=AB=2，BC=1，E是线段AB的中点

面面垂直的性质定理符号表示{#blank#}1{#/blank#}．

已知三棱锥P﹣ABC中，PA=4，AB=AC=2 $\text{[math]}$ ，BC=6，PA⊥平面ABC，则此三棱锥的外接球的半径为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在长方体 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ 的中点，则必有（）

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