已知函数f（x）=sinx+acosx（x∈R）的一条对称轴是x=﹣ π4 ．（Ⅰ）求a的值，并求函数f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）若α，β∈（0， π...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

两角和与差的正弦函数++3

已知函数f（x）=sinx+acosx（x∈R）的一条对称轴是x=﹣ $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求a的值，并求函数f（x）的单调递增区间；

（Ⅱ）若α，β∈（0， $\text{[math]}$ ），且f（α+ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，f（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，求sin（α+β）

举一反三

（Ⅰ）当sinθ=﹣ $\text{[math]}$ ，求f（x）的最大值和最小值；

（Ⅱ）若f（x）在x∈[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上是单调函数，且θ∈[0，2π]，求θ的取值范围．

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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