已知函数f（x）=sinx+acosx（x∈R）的一条对称轴是x=﹣ π4 ．（Ⅰ）求a的值，并求函数f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）若α，β∈（0， π...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

两角和与差的正弦函数++3

已知函数f（x）=sinx+acosx（x∈R）的一条对称轴是x=﹣ $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求a的值，并求函数f（x）的单调递增区间；

（Ⅱ）若α，β∈（0， $\text{[math]}$ ），且f（α+ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，f（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，求sin（α+β）

举一反三

关于函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 有下列命题：

①f（x）的表达式可改写为 $\text{[math]}$ ；

②f（x）的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称；

③f（x）的图象关于直线x= $\text{[math]}$ 对称；

④f（x）在区间 $\text{[math]}$ 上是减函数；

其中正确的是{#blank#}1{#/blank#} （请将所有正确命题的序号都填上）

（Ⅰ）求B．

（Ⅱ）若sinAsinC= $\text{[math]}$ ，求C．

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