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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

两角和与差的正弦函数++3

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ sin2x﹣2cos²x+1．

（1）、求函数f（x）在区间[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）上的值域；

（2）、设 $\text{[math]}$ ，求sin（α﹣β）的值．

举一反三

关于函数 $\text{[math]}$ 有下列命题：
①由f(x₁)=f(x₂)=0可得x₁-x₂必是 $\text{[math]}$ 的整数倍；②f(x)的表达式可改写为 $\text{[math]}$ ；③f(x)的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称；④f(x)的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称；⑤f(x)在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数；其中正确的是（）

计算： $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=4cosωx•sin（ωx+ $\text{[math]}$ ）+a（ω＞0）图象上最高点的纵坐标为2，且图象上相邻两个最高点的距离为π．

（Ⅰ）求a和ω的值；

（Ⅱ）求函数f（x）在[0，π]上的单调递减区间．

函数 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}；

已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图，该图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为图象的最高点，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c ．已知cosC＝ $\text{[math]}$ ．

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