如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PD⊥底面ABCD，E是AB上一点．已知PD= ， CD=4，AD= ．

（Ⅰ）若∠ADE= ， 求证：CE⊥平面PDE；

（Ⅱ）当点A到平面PDE的距离为时，求三棱锥A﹣PDE的侧面积．

如图，长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AD=1，AB=2，点E是C₁D₁的中点．

（1）求证：DE⊥平面BCE；

（2）求二面角A﹣EB﹣C的大小．

（Ⅰ）求证：直线BD⊥平面PAC；

（Ⅱ）若PC∥平面BDE，求证：AE=EP；

（Ⅲ）是否存在点E，使得四面体A﹣BDE的体积等于四面体P﹣BDC的体积的 ？若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由．

①若直线l与平面α内的一条直线垂直，则l⊥α；

②若直线l与平面α内的两条直线垂直，则l⊥α

③若直线l与平面α内的两条相交直线垂直，则l⊥α；

④若直线l与平面α内的任意一条直线垂直，则l⊥α.

(Ⅰ)求证：AD⊥平面SBC；

(Ⅱ)试在SB上找一点E，使得平面ABS⊥平面ADE，并证明你的结论．