由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：①&ldquo;mn=nm&rdquo;类比得到&ldquo; a→ • b→ = b→ • a→ &rdquo;；②&ldquo;（m•n）t=m（n•t...

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

类比推理

由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：

①“mn=nm”类比得到“ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ”；

②“（m•n）t=m（n•t）”类比得到“（ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ •（ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ）”；

③“（m+n）t=mt+nt”类比得到“（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ”；

④“t≠0，mt=xt⇒m=x”类比得到“ $\text{[math]}$ ≠0， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ⇒ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ”；

⑥ “|m•n|=|m|•|n|”类比得到“ $\text{[math]}$ •| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |•| $\text{[math]}$ |”；

⑥“ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ”类比得到“ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ”．

以上式子中，类比得到的结论正确的命题序号为．

举一反三

设 $\text{[math]}$ 的三边分别为a，b，c， $\text{[math]}$ 面积为S ，内切圆半径为r，则 $\text{[math]}$ ，类比这个结论可知：四面体S-ABC的四个面面积分别为S₁ ， S₂ ， S₃ ， S₄ ，内切球半径为，四面体S-ABC的体积为V，则r＝（　)