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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

类比推理

类比实数的运算性质猜想复数的运算性质：

①“mn=nm”类比得到“z₁z₂=z₂z₁”；

②“|m•n|=|m|•|n|”类比得到“|z₁•z₂|=|z₁|•|z₂|”；

③“|x|=1⇒x=±1”类比得到“|z|=1⇒z=±1”

④“|x|²=x²”类比得到“|z|²=z²”

以上的式子中，类比得到的结论正确的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、0

举一反三

给出下列三个类比结论：

①类比a^x·a^y=a^x+y ，则有a^x÷a^y=a^x-y；

②类比log_a(xy)=log_ax+log_ay，则有sin(α+β)=sinαsinβ；

③类比(a+b)²=a²+2ab+b² ，则有(a+b)²=a²+2a·b+b².

其中结论正确的个数是( )

对椭圆有结论一：椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的右焦点为F（c，0），过点P（ $\text{[math]}$ ， 0）的直线l交椭圆于M，N两点，点M关于x轴的对称点为M′，则直线M′N过点F．类比该结论，对双曲线有结论二，根据结论二知道：双曲线C′： $\text{[math]}$ ﹣y²=1的右焦点为F，过点P（ $\text{[math]}$ ， 0）的直线与双曲线C′右支有两交点M，N，若点N的坐标是（3， $\text{[math]}$ ），则在直线NF与双曲线的另一个交点坐标是{#blank#}1{#/blank#}

如图所示，在△ABC中，a＝b·cos C＋c·cos B，其中a，b，c分别为角A，B，C的对边，在四面体PABC中，S₁ ， S₂ ， S₃ ， S分别表示△PAB，△PBC，△PCA，△ABC的面积，α，β，γ依次表示面PAB，面PBC，面PCA与底面ABC所成二面角的大小．写出对四面体性质的猜想，并证明你的结论

已知 $\text{[math]}$ 为等差数列， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 为等比数列， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 类似的结论是（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

设 $\text{[math]}$ 的三边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ，内切圆半径为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .类比这个结论可知：四面体 $\text{[math]}$ 的四个面的面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，体积为 $\text{[math]}$ ，内切球半径为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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