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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年四川省成都市九校联考高三下学期期中数学试卷（理科）

已知椭圆C₁： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1，圆C₂：x²+y²=t经过椭圆C₁的焦点．

（1）、设P为椭圆上任意一点，过点P作圆C₂的切线，切点为Q，求△POQ面积的取值范围，其中O为坐标原点；

（2）、过点M（﹣1，0）的直线l与曲线C₁ ， C₂自上而下依次交于点A，B，C，D，若|AB|=|CD|，求直线l的方程．

举一反三

椭圆 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 到焦点 $\text{[math]}$ 的距离为2， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 等于（）

设椭圆 $\text{[math]}$ 1（a＞ $\text{[math]}$ ）的右焦点为F，右顶点为A，已知 $\text{[math]}$ ，其中O为原点，e为椭圆的离心率．

已知椭圆方程为 $\text{[math]}$ =1，则它的两焦点之间的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

已知△ABC的顶点A（﹣3，0）和顶点B（3，0），顶点C在椭圆 $\text{[math]}$ =1上，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆G： $\text{[math]}$ 的两个焦点分别为F₁和F₂ ，短轴的两个端点分别为B₁和B₂ ，点P在椭圆G上，且满足|PB₁|+|PB₂|=|PF₁|+|PF₂|．当b变化时，给出下列三个命题：

①点P的轨迹关于y轴对称；

②存在b使得椭圆G上满足条件的点P仅有两个；

③|OP|的最小值为2，

其中，所有正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的左焦点为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交椭圆于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．当四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形时，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积。

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