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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年四川省成都市九校联考高三下学期期中数学试卷（理科）

已知椭圆C₁： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1，圆C₂：x²+y²=t经过椭圆C₁的焦点．

（1）、设P为椭圆上任意一点，过点P作圆C₂的切线，切点为Q，求△POQ面积的取值范围，其中O为坐标原点；

（2）、过点M（﹣1，0）的直线l与曲线C₁ ， C₂自上而下依次交于点A，B，C，D，若|AB|=|CD|，求直线l的方程．

举一反三

以椭圆 $\text{[math]}$ 的顶点为顶点，离心率为2的双曲线方程（）

已知椭圆E的中心在坐标原点，左、右焦点F₁、F₂分别在x轴上，离心率为 $\text{[math]}$ ，在其上有一动点A，A到点F₁距离的最小值是1，过A、F₁作一个平行四边形，顶点A、B、C、D都在椭圆E上，如图所示．

（Ⅰ）求椭圆E的方程；

（Ⅱ）判断▱ABCD能否为菱形，并说明理由．

（Ⅲ）当▱ABCD的面积取到最大值时，判断▱ABCD的形状，并求出其最大值．

椭圆 $\text{[math]}$ =1与双曲线 $\text{[math]}$ =1有相同的焦点，则实数a的值是（）

已知点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 都在椭圆 $\text{[math]}$ 上，其中 $\text{[math]}$ 为椭圆的离心率，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

椭圆 $\text{[math]}$ 右焦点为 $\text{[math]}$ ，存在直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，使得 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ （）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是椭圆C： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的左、右焦点，P为C上一点.

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