已知数列{an}中，已知a1=1，a2=a，an+1=k（an+an+2）对任意n∈N*都成立，数列{an}的前n项和为Sn．

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年上海市青浦区高考数学二模试卷

已知数列{a_n}中，已知a₁=1，a₂=a，a_n₊₁=k（a_n+a_n₊₂）对任意n∈N*都成立，数列{a_n}的前n项和为S_n ．

（1）、若{a_n}是等差数列，求k的值；

（2）、若a=1，k=﹣ $\text{[math]}$ ，求S_n；

（3）、是否存在实数k，使数列{a_m}是公比不为1的等比数列，且任意相邻三项a_m ， a_m₊₁ ， a_m₊₂按某顺序排列后成等差数列？若存在，求出所有k的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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